---
id: 5900f4f41000cf542c510007
title: 'Завдання 392: одиничне коло, покрите сіткою'
challengeType: 1
forumTopicId: 302057
dashedName: problem-392-enmeshed-unit-circle
---

# --description--

Прямолінійна сітка — це прямокутна сітка, де відстань між лініями не повинна бути рівновіддаленою.

Прикладом такої сітки є логарифмічний розграфлений листок.

Розглянемо прямолінійні сітки у декартовій системі координат з наступними властивостями:

- Лінії сітки паралельні осям декартової системи координат.
- Існує $N + 2$ вертикальних та $N + 2$ горизонтальних ліній сітки. Вони утворюють $(N + 1) \times (N + 1)$ прямокутних клітинок.
- Рівняннями двох зовнішніх вертикальних ліній сітки є $x = -1$ та $x = 1$.
- Рівняннями двох зовнішніх горизонтальних ліній сітки є $y = -1$ та $y = 1$.
- Клітинки сітки позначені червоним, якщо вони перекривають одиничне коло, або чорним, якщо навпаки.

У цьому завданні вам потрібно знайти такі розташування $N$ внутрішніх горизонтальних та $N$ внутрішніх вертикальних ліній сітки, які залишились, щоб мінімізувати площу, зайняту червоними клітинками.

Наприклад, ось рисунок розв’язку за умови $N = 10$:

<img class="img-responsive center-block" alt="розв’язок для N = 10" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/enmeshed-unit-circle.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />

Площа, зайнята червоними клітинками, за умови $N = 10$, округлена до 10 знаків після коми, дорівнює 3.3469640797.

Знайдіть розташування за умови $N = 400$. У своїй відповіді зазначте площу, зайняту червоними клітинками, заокруглену до 10 знаків після коми.

# --hints--

`enmeshedUnitCircle()` має повернути `3.1486734435`.

```js
assert.strictEqual(enmeshedUnitCircle(), 3.1486734435);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function enmeshedUnitCircle() {

  return true;
}

enmeshedUnitCircle();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```
